Глоссарий по курсу "Численные методы решения уравнений математической физики и химии"

Соотношения типа, позволяющие рассчитывать значения искомой функции u в узлах разностной сетки через известные значения функции u в других (как правило, соседних) узлах разностной сетки, называют рекуррентными соотношениями.

Способ интерпретации неявной разностной схемы позволяющий добиться повышения порядка аппроксимации по времени, – схема переменных направлений.

Дифференциальное уравнение может быть аппроксимировано с помощью последовательного разрешения двух подсхем, называемых в совокупности схемой расщепления.

Дифференциальное уравнение называют трёхмерным, если функция u зависит от трёх пространственных координат.

Такие разностные схемы, устойчивость которых зависит от какого-либо условия, ограничивающего выбор интервала деления на разностной сетке, называют условно устойчивыми.

Если в уравнении присутствуют производные 2-го порядка по всем независимым переменным и знаки перед ними одинаковые, такое уравнение эллиптического типа. 

Разностная схема называется явной, в которой аппроксимация второй производной функции u по координате рассматривается на n-ом шаге по времени, то есть относительно точки t ⁿ , для которой рассматривается аппроксимация всего уравнения.

Метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием явной разностной схемы называется явным методом Эйлера.