Обзор глоссария по алфавиту

Специальные | А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я | Все

Страница:  1  2  3  4  (Далее)
  Все

А

Абсолютно устойчивые разностные схемы

Схемы, устойчивость которых не зависит от выбора интервала деления на разностной сетке, называют абсолютно устойчивыми.


Аппроксимация

Аппроксимация - преобразование дифференциальной задачи в разностную задачу.


В

Вторая подсхема

На втором полушаге интервала Δt неявную разностную схему, которая будет учитывать только производную второго порядка по координате y назовем вторая подсхема.



Г

Граничные условия

Граничные условия, характеризующие значение функции u на границе изучаемой системы с внешней средой для любого момента времени.


Граничные условия 1-го рода

Граничные условия 1-го рода определяют температуры на границах реактора для любого момента времени.



Граничные условия 2-го рода

Граничные условия 2-го рода задают изменение температуры на границах реактора для любого момента времени.


Граничные условия 3-го рода

Граничные условия 3-го рода определяют закон свободного теплообмена с окружающей средой на границах реактора для любого момента времени.


Д

Двумерные дифференциальные уравнения

Дифференциальное уравнение называют двумерным, если функция u зависит от двух пространственных координат


И

Итерационный процесс

Процесс пошагового приближения решения нестационарной задачи к решению исходной стационарной задачи называют итерационным процессом, переход от n-го шага к (n + 1)-му – итерацией, а значение Δt – шагом итерации.


К

Корректор

Для завершения расчётов на всём интервале Δt используется поправочное разностное соотношение, называемое корректором.



М

Метод дробных шагов

Метод разрешения неявной разностной схемы называемый методом дробных шагов.



Метод простой итерации

Метод установления с использованием явной разностной схемы называют методом простой итерации.



Метод установления

Метод установления заключается в преобразовании стационарной задачи в нестационарную.



Н

Начальные условия

Начальные условия, характеризующие значение функции в момент времени, принятый за начальный.


Необходимое условие устойчивости

Для того, чтобы разностная схема была устойчива, необходимо, чтобы все собственные числа оператора перехода В удовлетворяли условию:|λ|≤1.


Неустойчивая разностная схема

Если ошибки в процессе расчёта возрастают, то говорят, что разностная схема неустойчива.


Неявная разностная схема

Разностная схема называется неявной, в которой аппроксимацию второй производной функции u по координате можно рассматривать и на (n + 1)-ом шаге по времени, в точке t n+1


Неявный метод Эйлера

Метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием неявной разностной схемы называется неявным методом Эйлера.



О

Одномерное дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение называют одномерным, если функция u зависит от одной пространственной координаты.


Оператор перехода

Оператор В, определяемый с помощью выражения B=E+σΔtLnназывают оператором перехода от п-го шага по времени к (n + 1)-му шагу по времени.



Ошибка аппроксимации

Ошибка аппроксимации - показывает насколько значение производной функции u в точке x j , определяемое с помощью разностного оператора, аппроксимирующего эту производную, отличается от её истинного значения.


П

Параболический тип уравнения

Если в уравнении отсутствует производная 2-го порядка хотя бы по одной из независимых переменных – то данное уравнение относят к уравнениям параболического типа.



Первая подсхема

На первом полушаге интервала Δt неявную разностную схему, которая будет учитывать только производную второго порядка по координате x назовем первая подсхема.


Порядок аппроксимации

Порядок аппроксимации характеризует точность, с которой разностный оператор аппроксимирует производную функции u в точке x j: чем выше порядок аппроксимации, тем точнее аппроксимация и, соответственно, меньше её ошибка.


Правило выбора конечной разности

Правило выбора конечной разности для аппроксимации производной первого порядка по координате в зависимости от знака стоящего перед ней параметра v: для того, чтобы разностная схема была устойчива (условно устойчива в случае явной разностной схемы и абсолютно устойчива в случае неявной разностной схемы) при положительном v для аппроксимации первой производной по координате следует использовать левую конечную разность, при отрицательном v – правую конечную разность.


Предиктор

Результат последовательного решения подсхем, называемых в совокупности предиктором, являются значения функции u на шаге по времени (n + 1/2).



Принцип замороженных коэффициентов

Подход, заключающийся в стабилизации коэффициентов, являющихся функцией времени, на последнем рассчитанном шаге, называют принципом замороженных коэффициентов.



Р

Разностная сетка

Введём двумерную систему координат, отложив по оси абсцисс независимую переменную х, а по оси ординат – независимую переменную t, и отметим на осях заданные интервалы изменения переменных х и t. Разобьём интервал [a; b] на некоторое количество равных частей и проведём из каждой точки деления прямую, перпендикулярную оси х. Выполним те же действия для интервала изменения другой независимой переменной. Тогда построенные прямые составят так называемую разностную сетку.


Разностная схема

Соотношение, аппроксимирующее дифференциальное уравнение в точке (tn, xj) на разностной сетке, и называется разностной схемой.


Разностный шаблон

Схематическое изображение узлов разностной сетки, связанных уравнением разностной схемы, называют разностным шаблоном.



Рекуррентные соотношения

Соотношения типа, позволяющие рассчитывать значения искомой функции u в узлах разностной сетки через известные значения функции u в других (как правило, соседних) узлах разностной сетки, называют рекуррентными соотношениями.


С

Схема переменных направлений

Способ интерпретации неявной разностной схемы позволяющий добиться повышения порядка аппроксимации по времени, – схема переменных направлений.



Схема расщепления

Дифференциальное уравнение может быть аппроксимировано с помощью последовательного разрешения двух подсхем, называемых в совокупности схемой расщепления.


Т

Трёхмерные дифференциальные уравнения

Дифференциальное уравнение называют трёхмерным, если функция u зависит от трёх пространственных координат.


У

Условно устойчивые разностные схемы

Такие разностные схемы, устойчивость которых зависит от какого-либо условия, ограничивающего выбор интервала деления на разностной сетке, называют условно устойчивыми.


Устойчивая разностная схема

Если ошибки в процессе расчета не возрастают, то говорят, что разностная схема устойчива.

Э

Эллиптический тип уравнения

Если в уравнении присутствуют производные 2-го порядка по всем независимым переменным и знаки перед ними одинаковые, такое уравнение эллиптического типа. 


Я

Явная разностная схема

Разностная схема называется явной, в которой аппроксимация второй производной функции u по координате рассматривается на n-ом шаге по времени, то есть относительно точки t n , для которой рассматривается аппроксимация всего уравнения.


Явный метод Эйлера

Метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием явной разностной схемы называется явным методом Эйлера.



Страница:  1  2  3  4  (Далее)
  Все